对于一个长度为n的数组里所有的数字都在0到n-1的范围内。查找重复数字的话,首先容易想到,对数组进行排序,然后遍历数组查找重复的数字,这样的时间复杂度为O(nlogn);或者建立一个哈希表,这样实在O(n)的时间查找到,但是空间复杂度O(n)。另外一个空间复杂度为O(1)的算法如下,因为数字在0~n-1的范围内,那么如果数字没有重复,那么当数组排序之后数字i将出现在下标为i的位置,但是有重复的话,在某个位置j出现的数字将不是j。我们重排这个数组。从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字,如果下标i不是出现数字i,那么就把数字i和i处的数字进行交换使数字i出现在应该出现的位置,如果新交换的数字还不是他应该出现的位置,继续交换,直至该处的数字m等于x下标m,如果在交换的过程中,第i处的位置数字等于第m处的数字,那么我们就找到了第一个重复的数字,记录这个数字,在从下一个位置继续扫描。

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在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。
数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。
请找出数组中任意一个重复的数字。
例如,如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是重复的数字2或者3。
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# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 这里要特别注意~找到任意重复的一个值并赋值到duplication[0]
    # 函数返回True/False
    def duplicate(self, numbers, duplication):
        if numbers == None or len(numbers) <= 0:
            return False
        for i in numbers:
            if i < 0 or i > len(numbers) - 1:
                return False
        for i in range(len(numbers)):
            while numbers[i] != i:
                if numbers[i] == numbers[numbers[i]]:
                    duplication[0] = numbers[i]
                    return True
                else:
                    index = numbers[i]
                    numbers[i], numbers[index] = numbers[index], numbers[i]
        return False
    # 输出所有重复的数字
    def duplicate2(self, numbers):
        if numbers == None or len(numbers) <= 0:
            return False
        for i in numbers:
            if i < 0 or i > len(numbers) - 1:
                return False
        repeatedNums = []
        for i in range(len(numbers)):
            while numbers[i] != i:
                if numbers[i] == numbers[numbers[i]]:
                    repeatedNums.append(numbers[i])
                    break
                else:
                    index = numbers[i]
                    numbers[i], numbers[index] = numbers[index], numbers[i]
        return repeatedNums

test = [2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
s = Solution()
dupulication = [0]
print(s.duplicate(test,dupulication))
print(s.duplicate2(test))