《宋史》（41/269）-元-脱脱

（本文为《宋史》第 41/269 部分）

窃惟周、汉二代，享年永久，圣贤制作，可取则焉。而隋氏销毁金石，典正之物，罕复存者。夫古物之有分寸，明著史籍，可以酬验者，惟有法钱而已。周之圜法，历载旷远，莫得而详。秦之半两，实重八铢；汉初四铢，其文亦曰半两。孝武之世始行五铢，下暨隋朝，多以五铢为号，既历代尺度屡改，故大小轻重鲜有同者，惟刘歆置铜斛。世之所铸错刀并大泉五十，王莽天凤元年改铸货布、货泉之类，不闻后世复有两者。臣等检详《汉志》、《通典》、《唐六典》云：「大泉五十，重十二铢，径一寸二分。错刀环如大泉，身形如刀，长二寸。货布重二十五铢，长二寸五分，广一寸，首长八分有奇，广八分，足股长八分，间广二分，围好径二分半。货泉重五铢，径一寸。」今以大泉、错刀、货布、货泉四物相参校，分寸正同。或有大小轻重与本志微差者，盖当时盗铸既多，不必皆中法度，但当较其首足、肉好长广、分寸，皆合正史者用之，则铜斛之尺从可知矣。况经籍制度皆起周世，以刘歆术业之博，祖冲之算数之妙，荀勖揆较之详密，校之既合周尺，则最为可法。兼详隋牛弘等议，称后周太祖敕苏绰造铁尺，与宋尺同，以调中律，以均田度地。唐祖孝孙云，隋平陈之后，废周玉尺，用此铁尺律，然比晋前尺长六分四氂。今司天监影表尺，和岘所谓西京铜望臬者，盖以其洛都旧物也。晋荀勖所用西京铜望臬者，盖西汉之物，和岘谓洛阳为西京，乃唐东都尔。
今以货布、错刀、货泉、大泉等校之，则景表尺长六分有奇，略合宋、周、隋之尺。由此论之，铜斛、货布等尺寸昭然可验。有唐享国三百年，其间制作法度，虽未逮周、汉，然亦可谓治安之世矣。
今朝廷必求尺之中，当依汉钱分寸。若以为太祖膺图受禅，创制垂法，尝诏和岘等用影表尺与典修金石，七十年间，荐之郊庙，稽合唐制，以示诒谋，则可且依影表旧尺，俟有妙达钟律之学者，俾考正之，以从周、汉之制。王朴律准尺比汉钱尺寸长二分有奇，比影表尺短四分，既前代未尝施用，复经太祖朝更易。其逸、瑗、保信及照所用太府寺等尺，其制弥长，出古远甚，又逸进《周礼度量法议》，欲且铸嘉量，然后取尺度权衡，其说疏舛，不可依用。谨考旧文，再造影表尺一、校汉钱尺二并大泉、错刀、货布、货泉总十七枚上进。
诏度等以钱尺、影表尺各造律管，比验逸、瑗并太常新旧钟磬，考定音之高下以闻。
度等言：「前承诏考太常等四尺，定可用者，止按典故及以《汉志》古钱分寸参校影表尺，略合宋、周、隋之尺，谓宜准影表尺施用。今被旨造律管验音高下，非素所习，乞别诏晓音者总领校定。」诏乃罢之。而若讷卒用汉货泉度尺寸，依《隋书》定尺十五种上之，藏于太常寺：一、周尺，与《汉志》刘歆铜斛尺、后汉建武中铜尺、晋前尺同；二、晋田父玉尺，与梁法尺同，比晋前尺为一尺七氂；三、梁表尺，比晋前尺为一尺二分二氂一毫有奇；四、汉官尺，比晋前尺为一尺三分七毫；五、魏尺，杜夔之所用也，比晋前尺为一尺四分七氂；六、晋后尺，晋江东用之，比晋前尺为一尺六分三厘；七、魏前尺，比晋前尺为一尺一寸七厘；八、中尺，比晋前尺为一尺二寸一分一厘；九、后尺，同隋开皇尺、周氏尺，比晋前尺为一尺二寸八分一厘；十、东魏后尺，比晋前尺为一尺三寸八毫；十一、蔡邕铜龠尺，同后周玉尺，比晋前尺为一尺一寸五分八厘；十二、宋氏尺，与钱乐之浑天仪尺、后周铁尺同。比晋前尺为一尺六分四厘；十三、太府寺铁尺，制大乐所裁造尺也；十四、杂尺，刘曜浑仪土圭尺也，比晋前尺为一尺五分；十五、梁朝俗尺，比晋前尺为一尺七分一厘。太常所掌，又有后周王朴律准尺，比晋前尺长二分一厘，比梁表尺短一厘；有司天监影表尺，比晋前尺长六分三厘，同晋后尺；有中黍尺，亦制乐所新造也。
其后宋祁、田况荐益州进士房庶晓音，祁上其《乐书补亡》三卷，召诣阙。庶自言赏得古本《汉志》，云："度起于黄钟之长，以子谷秬黍中者一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为一分。"今文脱"之起积一千二百黍"八字，故自前世以来，累黍为尺以制律，是律生于尺，尺非起于黄钟也。且《汉志》"一为一分"者，盖九十分之一，后儒误以一黍为分，其法非是。当以秬黍中者一千二百实管中，黍尽，得九十分，为黄钟之长，九寸加一以为尺，则律定矣。」直秘阁范镇是之，乃为言曰：「照以纵黍累尺，管空径三分，容黍千七百三十；瑗以横黍累尺，管容黍一千二百，而空径三分四厘六毫：是皆以尺生律，不合古法。今庶所言，实千二百黍于管。以为黄钟之长，就取三分以为空径，则无容受不合之差，校前二说为是。盖累黍为尺，始失之于《隋书》，当时议者以其容受不合，弃而不用。及隋平陈，得古乐器，高祖闻而叹曰："华夏旧声也！"遂传用之。至唐祖孝孙、张文收，号称知音，亦不能更造尺律，止沿隋之古乐，制定声器。朝廷久以钟律未正，屡下诏书，博访群议，冀有所获。今庶所言，以律生尺，诚众论所不及，请如其法，试造尺律，更以古器参考，当得其真。」乃诏王洙与镇同于修制所如庶说造律、尺、龠：律径三分，围九分，长九十分；龠径九分，深一寸；尺起黄钟之长加十分，而律容千二百黍。初，庶言太常乐高古乐五律，比律成，才下三律，以为今所用黍，非古所谓一稃二米黍也。尺比横黍所累者，长一寸四分。
庶又言：「古有五音，而今无正徵音。国家以火德王，徵属火，不宜阙。今以五行旋相生法，得徵音。」又言：「《尚书》"同律、度、量、衡"，所以齐一风俗。今太常、教坊、钧容及天下州县，各自为律，非《书》同律之义。且古者帝王巡狩方岳，必考礼乐同异，以行诛赏。谓宜颁格律，自京师及州县，毋容辄异，有擅高下者论之。」帝召辅臣观庶所进律尺、龠，又令庶自陈其法，因问律吕旋相为宫事，令撰图以进。其说以五正、二变配五音，迭相为主，衍之成八十四调。旧以宫、徵、商、羽、角五音，次第配七声，然后加变宫、变徵二声，以足其数。推以旋相生之法谓五行相戾非是，当改变徵为变羽，易变为闰，随音加之，则十二月各以其律为宫，而五行相生，终始无穷。诏以其图送详定所。庶又论吹律以听军声者，谓以五行逆顺，可以知吉凶，先儒之说略矣。
是时瑗、逸制乐有定议，乃补庶试秘书省校书郎，遣之。镇为论于执政日：
今律之与尺所以不得其真，累黍为之也。累黍为之者，史之脱文也。古人岂以难晓不合之法，书之于史，以为后世惑乎？殆不然也。易晓而必合也，房庶之法是矣。今庶自言其法，依古以律而起尺，其长与空径、与容受、与一千二百黍之数，无不合之差。诚如庶言，此至真之法也。
且黄钟之实一千二百黍，积实分八百一十，于算法圆积之，则空径三分，围九分，长九十分，积实八百一十分，此古律也。律体本圆。圆积之是也。今律方积之，则空径三分四厘六毫，比古大矣。故围十分三厘八毫，而其长止七十六分二厘，积实亦八百一十分。律体本不方，方积之，非也。其空径三分，围九分，长九十分，积实八百一十分，非外来者也，皆起于律也。以一黍而起于尺，与一千二百黍之起于律，皆取于黍。今议者独于律则谓之索虚而求分，亦非也。其空径三分，围九分，长九十分之起于律，与空径三分四厘六毫，围十分三厘八毫，长七十六分二厘之起于尺，古今之法，疏密之课，其不同较然可见，何所疑哉？若以谓工作既久而复改为，则淹引岁月，计费益广，又非朝廷制作之意也。其淹久而计费广者，为之不敏也。今庶言太常乐无姑洗、夹钟、太簇等数律，就令其律与其说相应，钟磬每编才易数三，因旧而新，敏而为之，则旬月功可也，又向淹久而广费哉？
执政不听。
四年，镇又上书曰：
陛下制乐以事天地、宗庙，以扬祖宗之休，兹盛德之事也。然自下诏以来，及今三年，有司之论纷然未决，盖由不议其本而争其末也。窃惟乐者，和气也。发和气者，声音也。声音之生，生于无形，故古人以有形之物传其法，俾后人参考之，然后无形之声音得而和气可道也。有形者，秬黍也，律也，尺也，龠也，鬴也，斛也，算数也，权衡也，钟也，磬也，是十者必相合而不相戾，然后为得，今皆相戾而不相合，则为非是矣。有形之物非是，而欲求无形之声音和，安可得哉？谨条十者非是之验，惟裁择焉！
按《诗》「诞降嘉种，维秬维秠。」诞降者，天降之也。许慎云：「秬，一稃二米。」又云：「一秬二米。」后汉任城县产秬黍二斛八斗，实皆二米，史官载之，以为嘉瑞。又古人以秬黍为酒者，谓之秬鬯。宗庙降神，惟用一尊；诸侯有功，惟赐一卣，以明天降之物，世不常有而可贵也。今秬黍取之民间者，动至数百斛，秬皆一米，河东之人谓之黑米。设有真黍，以为取数至多，不敢送官，此秬黍为非是，一也。
又按先儒皆言律空径三分，围九分，长九十分，容千二百黍，积实八百一十分。今律空径三分四厘六毫，围十分二厘八毫，是为九分外大其一分三厘八毫，而后容千二百黍，除其围广，则其长止七十六分二厘矣。说者谓四厘六毫为方分，古者以竹为律，竹形本圆，今以方分置算，此律之为非是，二也。
又按《汉书》，分、寸、尺、丈、引本起黄钟之长，又云九十分黄钟之长者，据千二百黍而言也。千二百黍之施于量，则曰黄钟之龠；施于权衡，则曰黄钟之重；施于尺，则曰黄钟之长。今遗千二百之数，而以百黍为尺，又不起于黄钟，此尺之为非是，三也。
又按《汉书》言龠，其状似爵，爵谓爵戋，其体正圆。故龠当圆径九分，深十分，容千二百黍，积实八百一十分，与律分正同。今龠乃方一寸，深八分一厘，容千二百黍，是亦以方分置算者，此龠之非是，四也。
又按《周礼》鬴法：方尺，圆其外；深尺，容六斗四升。方尺者，八寸之尺也；深尺者，十寸之尺也。何以知尺有八寸、十寸之别？按《周礼》：「璧羡度尺，好三寸以为度。」璧羡之制，长十寸，广八寸，同谓之度尺。以为尺，则八寸、十寸俱为尺矣。又《王制》云：「古者以周尺八尺为步，今以六尺四寸为步。」八尺者，八寸之尺也；六尺四寸者，十寸之尺也。同谓之周尺者，是周用八寸、十寸尺明矣。故知八寸尺为鬴之方，十寸尺为鬴之深，而容六斗四升，千二百八十龠也。积实一百三万六千八百分。今鬴方尺，积千寸，此鬴之非是，五也。
又按《汉书》斛法：方尺，圆其外，容十斗，旁有庣焉。当隋时，汉斛尚在，故《隋书》载其铭曰：「律嘉量斛，方尺圆其外，庣旁九厘五毫，幂百六十二寸，深尺，容一斛。」今斛方尺，深一尺六寸二分，此斛之非是，六也。
又按算法，圆分谓之径围，方分谓之方斜，所谓「径三、围九、方五、斜七」是也。今圆分而以方法算之，此算数非是，七也。
又按权衡者，起千二百黍而立法也。周之鬴，其重一钧，声中黄钟；汉之斛，其重二钧，声中黄钟。鬴、斛之制，有容受，有尺寸，又取其轻重者，欲见薄厚之法，以考其声也。今黍之轻重未真，此权衡为非是，八也。
又按：「凫氏为钟：大钟十分，其鼓间之，以其一为之厚；小钟十分，其钲间之，以其一为之厚。」今无大小薄厚，而一以黄钟为率，此钟之非是，九也。
又按：「磬氏为磬，倨句一矩有半，其博为一，股为二，鼓为三。」盖各以其律之长短为法也。今亦以黄钟为率，而无长短厚薄之别，此磬之非是，十也。
前此者，皆有形之物也，可见者也。使其一不合，则未可以为法，况十者之皆相戾乎？臣固知其无形之声音不可得而和也。请以臣章下有司，问黍之二米与一米孰是？律之空径三分与三分四厘六毫孰是？律之起尺与尺之起律孰是？龠之圆制与方制孰是？鬴之方尺圆其外，深尺与方尺孰是？斛之方尺圆其外，庣旁九厘五毫与方尺深尺六寸二分孰是？算数之以圆分与方分孰是？权衡之重以二米秬黍与一米孰是？钟磬依古法有大小、轻重、长短、薄厚而中律孰是？是不是定，然后制龠、合、升、斗、鬴、斛以校其容受；容受合，然后下诏以求真黍；真黍至，然后可以为量、为钟磬；量与钟磬合于律，然后可以为乐也。今尺律本末未定，而详定、修制二局工作之费无虑千万计矣，此议者所以云云也。然议者不言有司论议依违不决，而愿谓作乐为过举，又言当今宜先政令而礼乐非所急，此臣之所大惑也。傥使有司合礼乐之论，是其所是，非其所非，陛下亲临决之，顾于政令不已大乎。
昔汉儒议盐铁，后世传《盐铁论》。方今定雅乐以求废坠之法，而有司论议不著盛德之事，后世将何考焉？顾令有司，人人各以经史论议条上，合为一书，则孰敢不自竭尽，以副陛下之意？如以臣议为然，伏请权罢详定、修制二局，俟真黍至，然后为乐，则必得至当而无事于浮费也。
诏送详定所。镇说自谓得古法，后司马光数与之论难，以为弗合。世鲜钟律之学，卒莫辩其是非焉。
宋兴百余年，司天数改历，其说曰：「历者岁之积。岁者月之积，月者日之积，日者分之积，又推余分置闰，以定四时，非博学妙思弗能考也。夫天体之运，星辰之动，未始有穷，而度以一法，是以久则差，差则敝而不可用，历之所以数改造也。物铢铢而较之，至石必差，况于无形之数哉？」乾兴初，议改历，命司天役人张奎运算，其术以八千为日法，一千九百五十八为半分，四千二百九十九为朔，距乾兴元年壬戌，岁三千九百万六千六百五十八为积年。诏以奎补保章正。又推择学者楚衍与历官宋行古集天章阁，诏内侍金克隆监造历，至天圣元年八月成，率以一万五百九十为枢法，得九钜万数。既上奏，诏翰林学士晏殊制序而施行焉，命曰《崇天历》。历法曰演纪上元甲子，距天圣二年甲子，岁积九千七百五十五万六千三百四十。上考往古，岁减一算；下验将来，岁加一算。
步气朔
《崇天》枢法：一万五百九十。
岁周：三百八十六万七千九百四十。
岁余：五万五千五百四十。
气策：一十五、余五千三百一十四、秒六。
朔实：三十一万二千七百二十九。
岁闰：一十一万五千一百九十二。
朔策：二十九、余五千六百一十九。
望策：一十四、余八千一百四、秒一十八。
弦策：七、余四千五十二、秒九。
中盈分：四千六百二十八、秒一十二。
朔虚分：四千九百七十一。
闰限：三十万三千一百二十九、秒二十四。
秒法：三十六。
旬周：六十三万五千四百。
纪法：六十。
推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；满旬周去之，不尽，以枢法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正冬至日辰及余。若以后合用约分，即以枢法退除为分秒，各以一百为母。
求次气：置天正冬至大、小余，以气策秒累加之，秒盈秒法从小余，小余满枢法从大余，满纪法去之，不尽，命甲子，算外，即各得次气日辰及余秒。
推天正十一月经朔：置天正冬至气积分，朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至气积分，为天正十一月经朔加时积分；满旬周去之，不尽，以枢法约之为大余，不满为小余。大余命甲子，算外，即所求年天正十一月经朔日辰及余。
求弦望及次朔经日：置天正十一月经朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各弦、望及次朔经日及余秒。
求没日：置有没之气小余，三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，余满岁余为日，不满为余。命其气初日，算外，即其气没日日辰。凡二十四气小余满八千二百六十五、秒三十以上为有没之气。
求减日：置有减经朔小余，三十乘之，满朔虚分为日，不满为余。命经朔初日，算外，即为其朔减日日辰。凡经朔小余不满朔虚分为有减之朔。
步发敛
候策：五、余七百七十一、秒一十四。
卦策：六、余九百二十五、秒二十四。
土王策：三、余四百六十二、秒三十。
辰法：八百八十二半。
刻法：一千五十九。
秒法：三十六。
推七十二候：各因中节大、小余命之，为其气初候日也；以候策加之，为次候；又加之，为末候。
求六十四卦：各因中气大、小余命之，为公卦用事日；以卦策加之，得次卦用事日；以土王策加诸侯之卦，得十有二节之初外卦用事之日。
推五行用事日：各因四立日大、小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，即其月土始用事日。
七十二候及卦日与《应天》同。
求发敛去经朔：置天正十一月闰余，以中盈及朔虚分累益之，即每月闰余；满枢法除之为闰日，不尽为小余，即各得其月中气去经朔日及余秒。其余闰满闰限至闰，仍先见定朔大小。其月内无中气，乃为闰月。
求卦候去经朔：各以卦、候策及余秒累加减之，中气前以减，中气后以加。即各得卦、候去经朔日及余秒。
求发敛加时：置小余，以辰法除之为辰数，进一位，满刻法为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即各加时所在辰、刻及分。
志第二十五律历五
○步日躔
周天分：三百八十六万八千六十五、秒二。
周天度：三百六十五度。虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。
岁差：一百二十五、秒二。
乘法：三十二。
除法：四百八十七。
秒法：一百。
求每日盈缩定数：以乘法乘所入气升降分，如除法而一，为其气中平率；与后气中平率相减，为差率；半差率，加减其气中平率，为其气初、末泛率。至后加为初，减为末；分后减为初，加为末。
又以乘法乘差率，除法而一，为日差；半之，加减初、末泛率，为初、末定率。至后减初加末，分后加初减末。
以日差累加减气之定率，为每日升降定率；至后减，分后加。
以每日升降定率，冬至后升加降减，夏至后升减降加，其气初日盈缩分，为每日盈缩定数；其分、至前一气先后率相减，以前末泛率为其气初泛率，以半日差，至前加之，分前减之。
为其气初日定率。余依本术。求朏朒准此。
求经朔弦望入气：置天正闰日及余，如气策及余秒以下者，以减气策及余秒，为入大雪气；已上者去之，余以减气策及余秒，为入小雪气：即得天正十一月经朔入大、小雪气日及余秒。求弦、望及后朔入气，以弦策累加之，满气策及余秒去之，即得。
求定气日：冬、夏二至以常气为定。余即以其气下盈缩分缩加盈减常气约余为定气，满若不足，进退大余，命甲子，算外，即定气日及分。
求经朔弦望入气朏朒定数：各以所入气小余乘其日损益率，如枢法而一，即得。
求赤道宿度
斗：二十六度牛：八度女：十二度虚：十度及分
危：十七度室：十六度壁：九度
北方七宿九十八度虚分二千七百一十五、秒二，约分二十五、秒六十四。
奎：十六度娄：十二度胃：十四度昴：十一度
毕：十七度觜：一度参：十度
西方七宿八十一度。
井：三十三度鬼：三度柳：十五度星：七度
张：十八度翼：十八度轸：十七度
南方七宿一百一十一度。
角：十二度亢：九度氐：十七度房：五度
心：五度尾：十八度箕：十一度
东方七宿七十五度。
前皆赤道度，其毕、觜、参及舆鬼四宿度数与古度不同，自《大衍历》依浑天仪以测定，为用纮带天中，仪极是凭，以格黄道。
推天正冬至赤道日度：以岁差乘距所求积年，满周天分去之，不尽，用减周天分，余以枢法除之为度，不尽为余秒。其度，命以赤道虚宿七度外起算，依宿次去之，不满者，即得天正冬至加时赤道日躔所距宿度及余秒。其余以枢法退除为分及秒，各以一百为度。
求二十四气赤道日度：置天正冬至加时赤道日度及余秒，以气策及余秒累加之。先以三十六乘赤道秒，以一百乘气策秒，然后加之，即秒母皆同三千六百。
满赤道宿次去之，即各得二十四气加时赤道日躔宿度及余秒。
求二十四气昏后夜半赤道日度：各以其气小余减枢法，其秒亦以一百乘，然乃减之。
余加其气加时赤道日躔宿度及余秒，即其气初日昏后夜半赤道日度及余秒。求次日累加一度，满宿次去之，各得所求。
求赤道宿积度：置冬至加时日躔赤道宿全度，以冬至加时日躔赤道宿度及约分秒减之，余为距后度及分秒；以赤道宿度累加距后度，即得各赤道宿积度及分秒。
求赤赤道宿积度入初末限：各置赤道宿积度及分秒，满九十一度三十一分、秒一十一去之，余四十五度六十六分以下为入初之限；已上者，用减九十一度三十一分，余为入末限度及分秒。
求二十八宿黄道度：各置赤道宿入初、末限度及分，用减一百二十五，余以初、末限度及分乘之，十二除为分，分满百为度，命为黄、赤道差度及分；至后分前以减、分后至前以加赤道宿积度，为其宿黄道积度；以前宿黄道积度减其宿黄道积度，为其宿黄道度及分。其分就近约为太、半、少。
黄道宿度
斗：二十三太
牛：七半
女：十一半
虚：十秒六十四
危：十七太
室：十七
壁：九少
北方七宿九十七度。半、秒六十四
奎：十七半
妻：十二太
胃：十四太
昴：十一
毕：十六
觜：一
参：九少
西方七宿八十二度。
井：三十
鬼：二
柳：十四
星：七
张：十八太
翼：十九少
轸：十八
南方七宿一百一十度。
角：十三
亢：九半
氐：十五半
房：五
心：四
尾：十七
箕：十
东方七宿七十四度。
求冬至加时黄道日躔宿次：以冬至加时赤道日躔宿度，用减一百二十五，余以冬至加时赤道度及分乘之，十二除为分，分满百为度，用减九十一度赤道日度及分，即冬至加时黄道日躔宿度及分。
求二十四气初日加时黄道日躔宿次：置所求年冬至日躔黄道赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所气数乘之，二十四而一，所得，以加其气下中积及约分，又以其气初日盈缩分盈加缩减之，用加冬时黄道日度，依宿次命之，即各得其气初日加时黄道日躔所在宿度及分。若其年冬至加时赤道日躔度空，分、秒在岁差已下者，即如前宿全度，乃求黄赤道差，以次年冬至加时黄赤道差减之，余依本术，各得所求。此术以究算理之微，亟求其当，止以盈缩分加减中积，以天正冬至加时黄道日度加而命之。
求二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次：置一百分，分以一百约其气初日升降分，升加降减之，一日所行之分乘其初日约分，所得满百为分，分满百为度，不满百分为秒，以减其初日黄道加时日躔宿次，即其日晨前夜半黄道日躔宿次。
求每日晨前夜半黄道日躔宿次：各因二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次，日加一度，以一百约每日升降为分秒，升加降减之，以黄道宿次命之，即每日晨前夜半黄道日躔所距宿度及分。
步月离
转周分：二十九万一千八百三、秒五百九十四。
转周日：二十七、余五千八百七十三、秒五百九十四。
朔差日：一、余一万三百三十五、秒九千四百六。
望差：一十四、余八千一百四、秒五千。
弦策：七、余四千五十二、秒二千五百。
七日：初数九千四百四十一，初约分八十九；末数一千一百七十九，末约分一十一。
十四日：初数八千二百三十二，初约分七十八；末数二千三百五十八，末约分二十二。
二十一日：初数七千五十二，初约分六十九；末数三千五百三十八，末约分二十三。
二十八日：初数五千八百七十三，初约分五十六。
已上秒法一万。
上弦：九十一度三十一分、秒四十一。
望：一百八十二度六十二分、秒八十二。
下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。
平行：一十三度三十六分、秒八十七半。
已上秒母一百。
推天正十一月经朔入转：置天正十一月经朔积分，以转周分秒去之，不尽，以枢法除之为日，不满为余秒，命日，算外，即所求天正十一月经朔加时入转日及余秒。若以朔差日及余秒加之，满转周日及余秒去之，即次日加时入转。
求弦望入转：因天正十一月经朔加时入转日及余秒，以弦策累加之，去命如前，即上弦、望及下弦加时入转日及余秒。若以经朔、弦、望小余减之，各得其日夜半入转日及余秒。
求朔弦望入转朏朒
定数：置所入转余，乘其日损益率，枢法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其四七日下余如初数下，以初率乘之，初数而一，以损益朏朒为定数。若初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，馀加朏朒，各为定数。其十四日下余若在初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，为朏定数。
求朔望定日：各以入气、入转朏朒定数朏减朒加经朔、弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日及余。若定朔干名与后朔同名者大，不同者小，其月无中气者为闰月。凡注历，观朔小余，如日入分已上者，进一日，朔或当定，有食应见者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分，退一日，其望定小余虽满此数，若有交食亏初起在日出已前者，亦如之。有月行九道迟疾，历有三大二小；若行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也，若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，不过三大二小。若正朔有加交，时亏在晦、二正见者，消息前后一两月，以定大小。
求定朔弦望加时日所在度：置定朔、弦望约分，副之，以乘其日升降分，一万约之，所得，升加降减其副，以加其日夜半日度，命如前，各得其日加时日躔黄道宿次。
推月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道；冬、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，当黄道东南：至所冲之宿亦如之。
冬在阳历，夏在阴历，月行白道；冬、夏至后，白道半交在秋分之宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北：至所冲之宿亦如之。
春在阳历，秋在阴历，月行朱道；春、秋分后，朱道半交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南；至所冲之宿亦如之。
春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北：至所冲之宿亦如之。
四序月离虽为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。各视月所入正交积度，满象度及分去之，入交积度及象度并在交会术中。
若在半象以下者为入初限；已上者，复减象度，余为入末限；用减一百二十五，余以所入初、末限度及分乘之，满二十四而一为分，分满百为度，所得，为月行与黄道差数。距半交后、正交前，以差数为减；距正交后、半交前，以差数为加。此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较赤道，则随气迁变不常。
计去冬、夏至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与赤道差数。凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数加者加之，减者减之；其在异名，以差数加者减之，减者加之。皆以增损黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其九道宿度及分。其分就近约为少、半、太之数。
推月行九道平交入气：各以其月闰日及余，加经朔加时入交泛日及余秒，盈交终日去之，乃减交终日及余秒，即各平交入其月中气日及余秒。满气策及余秒去之，余即平交入后月节气日及余秒。因求次交者，以交终日及余秒加之，满气策及余秒去之，余为平交入其气日及余秒，若求其气朏朒定数，如求朔、弦、望经日术入之，各得所求也。
求平交入转朏朒定数：置所入气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，枢法而一，所得，以损益其下朏朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定数。
求正交入气：以平交入气、入转朏朒定数，朏减朒加平交入气余，满若不足，进退其日，即正交入气日及余秒。
求正交加时黄道宿度：置正交入气余，副之，以乘其日升降分，一百约之，升加降减其副，乃一百乘之，枢法而一，以加其日夜半日度，即正交加时黄道日度及分秒。
求正交加时月离九道宿度：以正交度及分减一百二十五，余以正交度及分乘之，满二十四，余为定差。以差加黄道宿度，仍计去冬、夏至以来度数乘差，九十而一，所得，依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离九道宿度及分。
推定朔、弦、望加时月离所在度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相当。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次；先置朔、弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，命起正交宿度，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正交，则日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准，故云月行潜在日下，与太阳同度。
各以弦、望度及分秒加其所当九道宿度，满宿次去之，命如前，即各得加时九道月离宿次。
求定朔夜半入转：各视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加减转日，不则因经为定。
求次定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二，小月加一，余皆四千七百一十六、秒九千四百六，满转周日及余秒去之，即次定朔夜半入转；累加一日，去命如前，各得次日夜半转日及余秒。
求月晨昏度：以晨昏乘其日转定分，枢法而一，为晨转分；减转定分，余为昏转分；乃以朔、弦、望定小余乘转定分，枢法而一，为加时分；以减晨昏转分，余为前；不足覆减，余为后；仍前加后减加时月，即晨、昏月所在度。
求朔、弦、望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，为朔后定程；以上弦昏定月减望日昏定月，为上弦后定程；以望日晨定月减下弦晨定月，为望后定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，为下弦后定程。
求每日转定度：累计每程相距日转定分，以减定程为盈；不足，覆减为缩；以相距日均其盈缩，盈加缩减每日转定分，为每日转定度及分。
求每日晨昏月：因朔、弦、望晨昏月，加每日转定度及分，盈缩次去之，为每日晨昏月。凡注历，自朔日注昏，望后次日注晨。
已前月度并依九道所推，以究算理之精微。如求其速要，即依后术求之。
推天正经朔加时平行月：置岁周，以天正闰余减之，余以枢法除之为度，不尽，退除为分秒，即天正经朔加时平行月积度。
求天正十一月定朔夜半平行月：置天正经朔小余，以平行分乘之，枢法而一为度，不尽，退除为分秒，所得，为加时度；用减天正经朔加时平行月，即经朔晨前夜半平行月，其定朔有进退者，即以平行度分加减之。
即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度。
求次定朔夜半平行月：置天正定朔夜半平行月，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，满周天度分去之，即每月定朔晨前夜半平行月积度及分。
求定望夜半平行月：计定朔距定望日数，以乘平行度及分秒，所得，加其定朔夜半平行月积度及分，即定望夜半平行月积度及分。
求天正定朔夜半入转：因天正经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦进退之，不则因经而定，即所求年天正定朔晨前夜半入转及其余；以枢法退除为约分及秒，皆一百为母。
求定望及次定朔夜半入转：因天正定朔夜半入转及分秒，以朔望相距日累加之，满转周日二十七及分五十五、秒四十六去之，即各得定望及次定朔晨前夜半入转日及分秒。
求定朔望夜半定月：置定朔、望夜半入转分，乘其日增减差，一百约之为分，分满百为度，增减其下迟疾度，为迟疾定度，迟减疾加夜半平行月，为朔望夜半定月；以冬至加时黄道日度加而命之，即朔望夜半月离宿次。其入转若在四七日下，如求朏朒术入之，即得所求。
求朔望定程：以朔定月减望定月，为朔后定程；以望定月减次朔定月，即望后定程。
求朔望转积：计朔至望转定分，为朔后转积；自望至次朔亦如之，为望后转积。
求每日夜半月离宿次：各以其朔、望定程与转积相减，余为程差；以距后程日数除之，为日差；加岁转定分，为每日行度及分；定程多，加之；定程少，减之。
以每日行度及分累加朔、望夜半宿次，命之，即每日晨前夜半月离宿次。若求晨昏月，以其日晨昏分乘其日转定度及分，枢法而一，以加夜半月，即晨昏月所在度及分。若以四象为程，兼求弦日平行积余，各依次入之。若以九终转定分累加之，依宿次命之，亦得所求。
步晷漏
二至限：一百八十二、六十二分。
一象：九十一、三十二分。
消息法：七千八百七十三。
辰法：八百八十二半，八刻三百五十三。
昏明刻：一百二十九半。
昏明余数：二百六十四太。
冬至阳城晷景：一丈二尺七寸一分半；初限六十二，末限一百二十六、十二分。
夏至阳城晷景：一尺四寸七分，小分八十；初限一百二十六、十二分，末限六十二。
求阳城晷景入二至后日数：各计入二至后日数，乃如半日之分五十，又以二至约分减之，即入二至后来午中日数及分。
求阳城晷景入初末限定日及分：置其日中入二至后求日数及分，以其日午中入气盈缩分盈加缩减之，各如初限已下为在初限；已上，覆减二至限，余为入末限定日及分。求盈缩分，置入二至后来午中日数及分，以气策及约分除之为气数，不尽，为入气以来日数及分；加其气数，命以冬、夏至，算外，即其日午中所入气日及分。置所入气日约分，如出朏朒术入之，即得所求。
求阳城每日中晷定数：置入二至初、末限定日及分，如冬至后初限、夏至后末限者，以初、末限日及分减一百四十六，余退一等，为定差；又以初、末限日及分自相乘，以乘定差，满六千六百四十五为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；以晷差减冬至晷数，即其日阳城午中晷景定数。如冬至后末限、夏至后初限者，以初、末限日及分减一千二百一十七，余再退，为定差；亦以初末限日及分自相乘，以乘定差，满二万四千九百三十，余为尺，不满，退除为寸分，命曰晷差；以晷差加夏至晷数，即其日阳城中晷定数。若以中积求之，即得每日晷影常数。
求每日消息定数：以所入气日及加其气下中积，一象已下，自相乘；已上者，用减二至限，余亦自相乘，皆五因之，进二位，以消息法除之，为消息常数；副置常数，用减五百二十九半，余乘其副，以二千三百五十除之，加于常数，为消息定数。冬至后为消，夏至后为息。
求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息数，十六乘之，以三百五十三除为度，不满，退除为分，所得，在春分后加六十七度三十一分，秋分后减一百一十五度三十一分，即每日黄道去极度分度。又以每日黄道去极度及分，与一象度相减，余为赤道内、外度。若去极度少，为日在赤道内；去极度多，为日在赤道外，即各得所求。其赤道内外度，为黄、赤道相去度分。
求每日晨昏分日出入分及半昼分：以每日消息定数，春分后加一千八百五十三少，秋分后减二千九百一十二少，各为每日晨分；用减枢法，为昏分。以昏明余数加晨分，为日出分；减昏分，为日入分；以日出分减半法，为昼分。
求每日距中度：置每日晨分，三因，进二位，以八千六百九十八除为度，不满，退除为分，即距子度；用减半周天，余为距中度；又倍距子度，五除，为每更差度及分。
求夜半定漏：置晨分，进一位，以刻法除为刻，不满为分，即每日夜半定漏。
求昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜刻；减一百刻，余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，即日出辰刻；以昼刻加之，命如前，即日入辰刻。
求更筹辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为筹差刻；五乘之，为更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差刻累加之，满辰刻及分去之，各得每更筹所入辰刻及分。
求每日昏明度：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次；又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格宿次。
求五更中星：皆以昏中星为初更中星，以每更差加而命之，即乙夜所格宿次；累加之，各得五更中星所格宿次。
求九服距差日：各于所在立表候之，若地在阳城北，测冬至后与阳城冬至晷景同者，累冬至后至其日，为距差日；若地在阳城南，测夏至后与阳城夏至晷景同者，累夏至后至其日，为距差日。
求九服晷景；若地在阳城北冬至前后者，置冬至前后日数，用减距差日，为余日；以余日减一百四十六，余退一等，为定差；以余日自相乘而乘之，满六千六百四十五除之为尺，不满，退除为寸分，加阳城冬至晷景，为其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日，即减去距差日，余依阳城法求之，各其地其日中晷常数。若地在阳城南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为余日，以减一千二百一十七，余再退，为定差；以余日自相乘而乘之，满二万四千九百三十为尺，不满，退除为寸分，以减阳城夏至晷数，即其地其日中晷常数；如不及减，乃减去阳城夏至日晷景，余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即减去距差日，余依阳城法求之，各其地其日中晷常数。若求中晷定数，先以盈缩分加减之，乃用法求之，即各得其地其日中晷定数。
求九服所在昼夜漏刻：冬、夏至各于所在下水漏，以定其处二至夜刻数，相减为冬、夏至差刻。乃置阳城其日消息定数，以其处二至差刻乘之，如阳城二至差刻二十而一，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，进一位，满刻法约之为刻，不满为分，乃加减其处二至夜刻，秋分后、春分前，减冬至夜刻；春分后、秋分前，加夏至夜刻。
为其地其日夜刻；用减一百刻，余为昼刻。求日出入辰刻及距中度五更中星，皆依阳城法。
志第二十六律历六
○崇天历
步交会
交终分：二十八万八千一百七十七、秒四千二百七十七。
交终日：二十七、余二千二百四十七、秒四千二百七十七。
交中日：一十三、余六千四百一十八、秒七百三十八半。
朔差日：二、余三千三百七十一、秒五千七百二十三。
后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
望策：十四、余八千一百四、秒五十。
前限日：十二、余四千七百三十二、秒九千二百七十七。$交率：一百四十一。
交数：一千七百九十六。
交终度：三百六十三度七十六分。
交象：九十度九十四。
半交：一百八十一度八十八。
阳历食限：四千二百。
阳历定法：四百二十。
阴历食限：七千。
阴历定法：七百。
推天正十一月经朔加时入交：置天正十一月朔积分，以交终分秒去之，不尽，满枢法为日，不满为余秒，即天正经朔加时入交泛日及余秒。
求次朔及望入交：因天正经朔加时入交泛日及余秒，求次朔，以朔差日及余秒加之；求望，以望策及余秒加之：满交终日及余秒皆去之，即次朔及望加时所入。若以经朔、望小余减之，即各得朔、望夜半入交泛日及余秒。
求定朔夜半入交：因经朔、望夜半入交，若定朔、望大余有进退者，亦进退交日，不则因经为定，各得所求。
求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，余皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：满交终日及余秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及余秒。
求朔望加时入交常日：置经朔、望入交泛日及余秒，以其朔、望入气朏朒定数，朏减朒加之，即朔、望入交常日及余秒。
求朔望加时入交定日：置其朔、望入转朏朒定数，以交率乘之，如交数而一，所得，以朏减朒加入交常日余，满若不足，进退其日，即朔、望加时入交定日及余秒。
求月行入阴阳历：视其朔、望入交定日及余秒，在中日及余秒以下者为月在阳历；如中日及余秒已上者，减去之，为月在阴历。凡入交定日，阳初阴末为交初，阴初阳末为交中。
求朔望加时月入阴阳历积度：置其月入阴阳历日及余，其余，先以一百乘之，枢法除为约分。
以九百九乘之，六十八除为度，不尽，退除为分，即朔、望加时月入阴阳历积度及分。其月在阳历，即为入阳历积度；月在阴历，即为入阴历积度。
求朔望加时月去黄道度：置入阴阳历积度及分，如交象以下为在少象；已上，覆减半交，余为入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用减一千一十，余，以老少象度及分乘之，八十四而一，列于上位；又置所入老少象度及分，如半象以下为在初限；已上，减去半象，余为入末限。置初、末限底及分于上，列半象度及分于下，以上减下，余以乘上，四十而一，所得，初限以减，末限以加，上位满百为度，不满为分，即朔、望加时月去黄道度数及分。
求食定余：置定朔小余，如半法以下覆加半法，余为午前分；已上，减去半法，余为午后分。置午前、后分于上，列半法于下，以上减下，以下乘上，午前以三万一千七百七十除，午后以一万三千八百八十五除之，各为时差。午前以减、午后以加定朔小余，各为食定小余。以时差加午前、后分，为午前、后定分。其月食，直以定望小余便为食定小余。
求日月食甚辰刻：置食定小余，以辰法除之为辰数，不满，进一位，刻法除之为刻，不满为刻分。其辰数命子正，算外，即食甚辰、刻及分。
求气差：置其朔中积，满二至限去之，余在一象以下为在初；已上，覆减二至限，余为在末。皆自相乘，进二位，满二百三十六除之，用减三千五百三十三，为气差。以乘距午定分，半昼分而一，所得以减气差，为定数。春分后，交初以减，交中以加；秋分后，交初以加，交中以减。
求刻差：置其朔中积，满二至限去之，余，列二至限于下，以上减下，余以乘上，进二位，满二百三十六除之，为刻差以乘距午定分，四因之，枢法而一，为定数。冬至后食甚在午前，夏至后食甚在午后。交初以加，交中以减。冬至后食甚在午后，夏至后食甚在午前。交初以加，交中以减。
求日入食限：置入交定日及余秒，以气、刻、时三差定数各加减之，如中日及余秒以下为不食；已上者，减去中日及余秒，如后限以下、前限已上为入食限；后限以下为交后分；前限以上覆减中日，余为交前分。
求日食分：置入交前后分，如阳历食限以下者为阳历食定分；已上者，覆减一万一千二百，余为阴历食定分；不足减者，不食。
各如限阳历定法而一，为食之大分，不尽，退除为小分，半已上为半强，半以下为半弱。命大分以十为限，得日食之分。
求日食泛用分：置朔入阴阳历食定分，一百约之，在阳历者列入十四于下，在阴历者列一百四十于下，各以上减下，余以乘上，进二位，阳历以一百八十五除，阴历以五百一十四除，各为日食泛用分。
求月入食限：视月入阴阳历日及余，如后限以下为交后分；前限已上覆减中日，为交前分。
求月食分：置交前后分，如三千二百以下者，食既；已上，用减一万二百，不足减者不食；余以七百除之为大分，不尽，退除为小分，小分半已上为半强，半已下为半弱。命大分以十为限，得月食之分。
求月食泛用分：置望入交前后分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得数用减刻率，交初以一千一百一十一为刻率，交中以九百为刻率。
各得所求。
求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以所食日转定分除之，即得所求。
求日月食亏初复满小余：各以定用分减食甚小余，为亏初；加食甚小余，为复满：即各得亏初复满小余。若求时刻者，依食甚术入之。
求月食更筹定法：置其望晨分，四因之，退一等，为更法；倍之，退一等，为筹法。
求月食入更筹：置亏初、食甚、复满小余，在晨分以下加晨分，昏分已上减去昏分，余以更法除之为更数，不满，以筹法除之为筹数。其更数命初更，算外，即各得所入更、筹。
求朔、望食甚宿次：置其经朔、望入气小余，以入气、入转朏朒定数朏减朒加之，乘其日升降分，枢法而一，加减其日盈缩分，至后、分前以加，分后、至前以减。
一百约之为分，分满百为度，以盈加缩减其定朔、望加时中积，以天正冬至加时黄道日度及分加而命之，即定朔、望加时日躔宿次。其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。
求月食既内外刻分：置月食交前、后分，覆减三千二百，不及减者，为食下既。
一百约之，列六十四于下，以上减下，余以乘上，进二位，交初以二百九十三除，交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如泛用分而一，为月食既内刻分；覆减定用分，即既外刻分。
求日月带食出入分数：各以食定小余与日出、入分相减，余为带食差；其带食差满定用分已上者，不带食出入也。
以带食差乘所食分，满定用分而一，若月食既者，以既内刻分减带食差，余所食分，以既外刻分而一，不及减者，为带食既出入也。
各以减所食分，即带出、入所见之分。其朔日食甚在昼者，晨为渐进之分，昏为已退之分；若食甚在夜者，晨为已退之分，昏为渐进之分。其月食者，见此可知也。
求日食所起：日在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北；日在阳历，初起西南，甚于正南，复于东南。其食八分已上者，皆起正西，复于正东。此据午地而论之，其余方位，审黄道斜正、月行所向，可知方向。
求月食所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南；月在阳历，初起东北，甚于正北，复于西北。其食八分已上，皆起正东，复于正西。此亦据午地而论之，其余方位，依日食所向，即知既亏、复满。
步五星
五星会策：十五度二十一分、秒九十。
木星周率：四百二十二万四千五十八、秒三十二。
周日：三百九十八、余九千二百三十八、秒三十二。
岁差：一百三、秒六。
伏见度：一十三。
木星盈缩历火星周率：八百二十五万九千三百六十六、秒五十九。
周日：七百七十九、余九千七百五十六、秒五十九。
岁差：一百三、秒五十三。
伏见度：二十。
火星盈缩历
土星周率：四百万三千八百七十二、秒三十九。
周日：三百七十八、余八百五十二、秒三十九。
岁差：一百三、秒七十八。
伏见度：一十六。
土星盈缩历金星周率：六百一十八万三千五百九十九、秒一十六。
周日：五百八十三、余九千六百二十九、秒一十六。
岁差：一百三十、秒八十。
夕见晨伏度：一十一。
晨见夕伏度：九。
金星盈缩历
水星周率：一百二十二万七千一百七十、秒二十八。
周日：一百一十五、余九千三百二十、秒二十八。
岁差：一百三、秒九十四。
夕见晨伏度：一十四。
晨见夕伏度：二十一。
水星盈缩历
推五星天正冬至后诸变中积中星：置气积分，各以其星周率去之，不尽，覆减周率，余满枢法除之为日，不满，退除为分，即天正冬至后平合中积；命之，积平合中星，以诸段变日、变度累加之，即诸变中积中星。其经退行者，即其变度；累减之，即其星其变中星。
求五星诸变入历：以其星岁差乘积年，满周天分去之，不尽，以枢法除之为度，不满，退除为分，以减其星平合中星，即平合入历；以其星其变限度依次加之，各得其星诸变入历度分。
求五星诸变盈缩定差：各置其星其变入历度分，半周天以下为在盈；以上，减去半周天，余为在缩。置盈缩限度及分，以五星会策除之为会数，不尽，为入会度及分；以其会下损益率乘之，会策除之为分，分满百为度，以损益其下盈缩积度，即其星其变盈缩定差。若用立成者，以其所入会度下差而用之。